# 索洛模型

# 基本假设和结论

索洛增长模型 (Solow growth model) 又称新古典增长模型 (neoclassical growth model) 阐释了技术水平不变情况下经济增长的局限性观点。

模型的基本假设包括：

1. 劳动力和技术水平保持不变。
2. 两部门经济 (居民和生产者)：此时 $Y=C+I$.
3. 生产函数规模收益不变：$Y=F(K, L) \Rightarrow \lambda Y = F(\lambda K, \lambda L)$. 其中 $Y$ 为总产出，$K$ 为资本总量，$L$ 为劳动力总量。
4. 储蓄函数：$S = sY$, 其中 $s$ 为储蓄率。

# 推导

取 $\lambda = 1/L$, 则 $Y/L = F(K/L, 1)$. 以 $y = Y/L$ 记人均产出，$k = K/L$ 记人均资本存量，那么

$$y = F(k, 1) = f(k)$$

即人均产出仅与人均资本有关。