小学五年级的表弟要去上海参加某不可名状的物理竞赛,因此有感而发。

# 唯分数论与克强指数

# 唯分数论在学习成绩评价上的狭隘性

现在的家长和整个社会环境都喜欢采用分数来评价人,至少在用分数评价学习情况上达成了基本一致的意见。但将一个 “高维度” 的人压缩到一个 Z1\mathbb{Z}^1 的空间中,毕竟要损失诸多信息。就像评价一个国家或地区的发展状况总是喜欢就 GDP 而观察,这是十分狭隘的。

# 克强指数

好在,随着社会的发展和认识程度的不断提高,国家的发展情况有了更多的公认的评价维度,其中一个比较重要的经济指标就是 “克强指数”。

克强指数是前总理李克强同志于 2007 年前后任辽宁省委书记时,对辽宁省经济状况的评估。计算方法为

IK=0.4E+0.25V+0.35LI_{\text{K}} = 0.4 E + 0.25 V + 0.35 L

其中,EE 表示耗电量,VV 表示铁路货运量,LL 为银行中长期贷款发放量。选取这三个指数,一方面是相对于 GDP 而言,这三者作为关注量较小的指标,造价的动机不足;此外,三者都是衡量宏观经济,尤其是第二产业的重要指标,与生产计划、税收等考核指标息息相关,因此造假也更加困难。从而此类经济指标的选取可以相对更好体现宏观经济的发展情况。

# 个人学习情况的评价

回到个人学习成绩评价的问题上来。

希望对个人学习状况做评价,首先需要确定具体的任务。在这里包括两点:

  1. 应对高考等重要考试的能力
  2. 在今后的工作和研究中运用知识的能力

# 应对高考等重要考试的能力

如果仅希望预测应对高考、中考、竞赛考试等关乎升学和今后人生发展,且被众多目光观察的考试,那么采用分数评价也是不够的。下面用高考作为例子。

实际上,高考的成绩是由多方面因素决定的,反映的绝对不仅仅是知识的掌握程度。它至少包括:

  1. 知识的掌握状况
  2. 心理素质:包括面对他人评价和自我评价的心理承受能力,快速集中注意力的能力等
  3. 应变能力:遇到新题型,考试存在突发状况等
  4. 后勤保障能力:考试前的睡眠状况,不要忘带准考证等必要物品等等琐事

因此,如果采用高考之前的多次模拟考试进行评价,那么可能遇到的问题包括:

  1. 模拟考试与高考在内容和难度上存在不一致性(尤其见于新改革的考试
  2. 参加模拟考试和高考的心理状态不同
  3. 事后分析模拟考试成绩走向容易陷入偏颇(也就是那种投资时的提醒:过往经验不代表未来收益。能承受收益,但是能承受回撤吗?

于是,结合前面克强指数的设计思路,心理素质、应变能力是高考考场之外难以模拟和预估的指标。换句话说,是一个只有平常输入和高考输出的 “黑盒”。因此,只有保证输入的高质量,才能保证输出的质量。

# 在今后的工作和研究中运用知识的能力

高考是无法评价知识运用能力的,研究生考试、竞赛考试等任何一种考试都不能做到。只有体验过科研,才能逐渐理解如何在科研中运用自己学到的知识;只有参加过实习,才能逐渐学会如何将知识规范化运用在工作中。

但这不是我现在思考的重点,因此暂略。

# 高考失利与经济萎缩

既然前面已经将考试成绩和 GDP 做类比,那么一个同样自然衍生的类比就是将高考失利比作经济萎缩。

就我个人经历而言,考前的一次次模考成绩趋势是上升的,但是也是起伏不定。但一次次高的成绩如同一个个经济泡沫。人人都会在经济泡沫中看涨,但贪婪的人从未考虑泡沫破裂的后果。

泡沫破裂从长远来看总是好的。即使要经历阵痛期,但可以让经济脱虚向实,更好促进实业发展。

不要忘记,正如金融的意义是实现市场更合理的分配,分数的目的也仅仅是反映个人的发展状况而已。分数本身不是目的。