# Classical Post-hot Watermarking

一般是先通过傅里叶变换转到频域，在频域上添加水印，然后转换回原空间。

该方式的好处是可以保证图片的质量，且与模型无关。问题是不够鲁棒，比如将图像进行 jpeg 压缩，水印就会被去除。

# Neural-network-based Watermarking

使用神经网络完成加水印和检测水印的操作。Encoder 的输入是一个 image 和一个 key, 输出是加入水印的图片。Decoder 的输入是一个加入水印的图片，输出是 key. 如果 key 匹配，则认为是自己加的水印，如果不匹配或无法 decode 出 key, 则认为是其它公司的图像或天然图像。

该方法的优点是鲁棒、图像质量高，同时不依赖于生成模型。但是其缺点是，需要进行训练，同时具有泛化问题或幻觉问题。也就是说，其解码出的 key 不完全可信。

# Probabilistic-certified Watermarking

对于 diffusion 模型，可以在生成前的高斯噪声中，将其变换到傅里叶域然后加入高斯噪声作为水印。这样，可以用一个该 diffusion 的 ODE 模型，从图片恢复初始噪声，进而解码出水印。这样的缺点是，其对模型具有高度依赖性。同时，可能影响生成图像的质量。

Identification: 能不能判断哪几个公司加的水印。