澹台千儿

# 单源最短路问题 对有权有向图 G=(V,E)G = (V,E)G=(V,E), 我们定义其路径 p=⟨v0,v1,…,vk⟩p = \langle v_0,v_1,\dots,v_k \ranglep=⟨v0​,v1​,…,vk​⟩ 的权 w(p):=∑i=1kw(vi−1,vi)w(p):=\sum_{i=1}^kw(v_{i-1},v_i)w(p):=∑i=1k​w(vi−1​,vi​). 对顶点 u,vu,vu,v 若存在从 uuu 到 vvv 的路径，我们定义 uuu 到 vvv 的最短路权重...

# 向量和矩阵范数 我们采用范数作为向量或矩阵间距离的衡量。 # 向量范数 向量范数 (norm) 是一个 Rn→R\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}Rn→R 的映射 ∥⋅∥\|\cdot\|∥⋅∥, 满足以下的性质： 非负性: ∥x∥≥0\|\boldsymbol{x}\| \geq 0∥x∥≥0; 正定性: ∥x∥=0\|\boldsymbol{x}\| = 0∥x∥=0 当且仅当x=0\boldsymbol{x} = \boldsymbol{0}x=0; 齐次性: ∥αx∥=∣α∣∥x∥\|\alpha \boldsymbol{x}\| =...

实际上是求连续问题的离散解。 # 初值问题 我们称形如条件 dydt=f(t,y),a≤t≤b, y(a)=α\frac{\mathrm dy}{\mathrm dt} = f(t,y), \quad a \leq t \leq b, \ y(a) = \alpha dtdy​=f(t,y),a≤t≤b, y(a)=α 的问题为常微分方程的初值问题 (initial-value problem). # 李普希茨条件 若函数 f:D→Rf: D \to \mathbb{R}f:D→R 满足对 ∀x1,x2∈D\forall x_1,x_2 \in...

# 最小生成树问题 在有权的无向连通图 G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) 中，我们希望寻找一棵树，使得树上全体边的权重和最小，即 w(T)=∑e∈T(E)w(e)w(T) = \sum_{e \in T(E)}w(e) w(T)=e∈T(E)∑​w(e) 最小。我们称这样的树为最小生成树 (minimum spanning tree, MST). 称其为最小的，因为其权重和是最小的。对于给定的图 G(V,E)G(V,E)G(V,E),...

# 简介 JavaScript 是一种常用于 HTML 编程的解释型语言。 JavaScript 是弱类型的、跨平台的，同时也是基于对象的。 # 变量 # 声明 JavaScript 中声明变量采用 var 标记。例如： var x = 5;var y = "Hello"# 命名规范 JavaScript 中变量包括以下两点规范： 变量最好以字母开头，但也可以以 $ 或 _ 开头 变量名对大小写敏感 # 数据类型 JavaScript 是一种弱类型的语言，一般将变量区分成数值和文本两种。换句话说， JavaScript...