澹台千儿

# NumPy 菜鸟教程：NumPy # 矩阵生成 # 随机矩阵生成 # 零矩阵生成 # 矩阵计算 # 星乘 在 Numpy 中，两个相同规格的矩阵进行对应项乘法，就是矩阵的星乘 ( * )。 # 点乘 在 Numpy 中，两个矩阵的一般乘法采用点乘表示。例如矩阵 A 与 B 的乘法，采用 np.dot(A,B) 进行计算。 # SciPy SciPy 文档 菜鸟教程：SciPy # SymPy 很强大的工具，下面是一些参考。有空再整理。 文档 github Python 中的 Sympy 详细介绍 python 之 sympy 库 -- 数学符号计算与绘图必备 Sympy 简单教程 (7):...

# 力导图的基本设计原则 通过边连接的节点应该彼此靠近 节点不能过于靠近 与未连接的节点相比，由边连接的节点应该更靠近彼此 # 弹簧模型 斥力Fr(i,j)=−∣xi−xj∣−qF^r(i,j) = -|\boldsymbol{x}_i - \boldsymbol{x}_j|^{-q}Fr(i,j)=−∣xi​−xj​∣−q 在任意两点间存在，引力Fa(i,j)=α∣xi−xj∣pF^a(i,j)=\alpha|\boldsymbol{x}_i-\boldsymbol{x}_j|^pFa(i,j)=α∣xi​−xj​∣p 在有边相连的点间存在。采用幂函数建模。其中p,qp,qp,q...

在这篇文章中，我希望整理力导图的建模基础，为以后的改进做准备。选取的文章是 Graph Drawing by Force-directed Placement。 # 概述 力导图 (force-directed graph) 是无向图的平面布局方式。在力导图中，顶点建模为质点，质点间力的大小根据图中边的连接确定，当整个物理模型在力的作用下达到平衡，就完成了力导图的绘制。 下面，我们假设力导图所对应的图G(V,E)G(V,E)G(V,E)...

# 单源最短路问题 对有权有向图 G=(V,E)G = (V,E)G=(V,E), 我们定义其路径 p=⟨v0,v1,…,vk⟩p = \langle v_0,v_1,\dots,v_k \ranglep=⟨v0​,v1​,…,vk​⟩ 的权 w(p):=∑i=1kw(vi−1,vi)w(p):=\sum_{i=1}^kw(v_{i-1},v_i)w(p):=∑i=1k​w(vi−1​,vi​). 对顶点 u,vu,vu,v 若存在从 uuu 到 vvv 的路径，我们定义 uuu 到 vvv 的最短路权重...