# 背景知识

一些关于量子力学发展初期的实验现象和相关理论。

# 黑体辐射

# 概念

黑体 (blackbody) 是一个理想模型，其对于任何波长的电磁波吸收系数为 $1$, 透射系数为 $0$. 因此，黑体可以吸收全部外来电磁辐射，不会产生任何反射与透射。

黑体辐射实验是 19 世纪中后期研究黑体的单色辐出度 (monochramatic radiant exitrance) $M_0$ 与电磁波波长 $\lambda$ 及黑体温度 $T$ 之间的关系的实验。基于实验现象，主流理论如下：

# Stefan-Boltzmann 定律

黑体单色辐出度与黑体温度的四次方成正比。即

$$M_0 (T) = \sigma T^4$$

其中 $\sigma = 5.670374419\dots \times 10^{-8} \mathrm{W} \cdot \mathrm{m}^{-2} \cdot \mathrm{K}^{-4}$, 称为 Stefan-Boltzmann 常量。该经验公式称为斯特藩 (J.Stefan)- 玻尔兹曼 (L.Boltzmann) 定律，对于短波较适用。

# Wien displacement law

$$T \lambda_m = b$$

# Rayleigh-Jeans 定律

$$M_0(\lambda, T) = \frac{2ck_\mathrm{B}T}{\lambda^4}$$

# Planck

# 波粒二象性

# Ref

• EasonSYC: 量子力学｜Vol. 1 经典物理学难以解释的黑体辐射