体系结构复习笔记 第二弹

# 数据表示

# 浮点数的表示

计算机中的浮点数可以表示编码形式为 $V = r_m^E \times M$ 的有理数。$r_m$ 是隐含的底，一般情况下 $r=2$. $E, M$ 都是有符号定点数，其中 $E$ 称为阶码，$M$ 称为尾数。下图展示了一种阶码和尾数的具体存储形式。

浮点数的存储要求：

• 非负阶
• 规格化
• 正尾数

# 尾数下溢处理方法

常见尾数下溢处理方法如下：

• 截断法：将尾数超出机器字长的部分截去。优点是实现简单，不增加硬件，不需要处理时间；缺点是平均误差较大且无法调节。
• 舍入法：在机器运算的规定字长之外增设一位附加位，存放溢出部分的最高位，每当进行尾数下溢处理时，将附加位加一。优点是实现简单，增加硬件很少，最大误差小，平均误差接近于零；缺点是处理速度慢，需要花费在附加位上加一以及因此产生的进位时间
• 恒置 $1$ 法：把有效字长的最低一位置成 $r_m/2$. 优点是实现简单，不需要增加硬件和处理时间，平均误差接近 $0$; 缺点是最大误差较大。
• 查表舍入法：用 ROM 或者 PLA 存放下溢处理表。优点是速度快，平均误差可以调节到 $0$; 缺点是硬件量大。

# 寻址技术

# 编址方式

# 大小端问题

大端：高字节保存在低地址中
小端：高字节包括在高地址中

• x86 是小端模式

# 并行存储器的编址技术

• 高位交叉编址：主要用来提高存储器容量
• 低位交叉编址：主要用来提高存储器速度

# 寻址方式

• 立即数寻址
• 面向寄存器寻址
• 面向主存寻址
• 面向堆栈寻址

# 指令系统的优化设计

# 操作码优化表示

# Huffman 编码

采用 Huffman 压缩可以显著降低操作码平均长度。

操作码的最短平均长度为其熵

$$H_{opt} = -\sum_ip_i\log_2p_i$$

$n$ 位定长操作码的信息冗余量为

$$R = 1-\frac{H_{opt}}{\lceil\log_2 n\rceil}$$

# 扩展编码法

主要考虑编码的可行性。