# 从集合中学习

# 置换不变性

f(PH)=f(H).f(\bm{PH}) = f(\bm{H}).

如何设计一个置换不变的函数?可以参考论文 Deep Sets (NIPS 2017 Oral). 在该论文中,提到了一种模型的设置方式:

f(H)=ϕ(iV)f(\bm{H}) = \phi \left(\sum_{i \in V} \right)

给定一个集合,如何得到一个几何描述的有序表示?即找到一个映射:{x1,x2,,xn}[y1,y2,,yn]\{x_1, x_2, \dots, x_n\} \to [y_1, y_2, \dots, y_n].