# 箱线图的构建方法及特点

箱线图 (box plot) 绘制过程需要几个关键数据：

• 下界 (最小值，$Q_0$)
• 上界 (最大值，$Q_4$)
• 中位数 ($Q_2$): 作为箱中间粗线
• 第一四分位数 ($Q_1$): 作为箱下端
• 第三四分位数 ($Q_3$): 作为箱上端

此外，定义四分位数间距 (InterQuartile Range, IQR) 为$Q_3-Q_1$. 箱线图的线上下端为 $Q_3+1.5IQR$ 和 $Q_1-1.5IQR$.

超出线范围的值称为异常值 (outlier). 异常值单独用点、小圆圈或星形表示。

# 统计图表的选择

• 分类数据的表示：采用柱状图更倾向于展示每组数据的大小，采用饼图倾向于展示某组数据占全体的比例。
• 条件分布的表示：可以采用分段柱状图 (segmented bar chart)/ 列联表 (contingency table)

# 多变量可视化展示方式

# 视觉编码的设计空间

# 视觉编码的形式

将数据类别分为名词数据 (Nominal), 序数数据 (Ordinal) 和数量数据 (Quantitative).

视觉通道 (visual channel): 数据的表现形式，包括坐标、颜色、形状、面积等。

图像标记 (graphical mark): 包括散点、柱、折线等。

# 视觉编码的有效性

# 多维变量的表示

散点图矩阵 (Scatter PLOt Matrix, SPLOM): 可以有效实现不同数据维度的对比。

雷达图 / 星形图 (radar plot/star graph).

平行坐标系 (parallel coordinates):

降维方法 (dimensionality reduction): 包括 PCA, t-SNE, UMAP 等。

# 视觉编码的设计准则

• 采用有效的，高表达性的视觉编码方式
• 拒绝过度编码
• 可以加入交互，以降低图表的复杂程度

# 图像感知